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venerdì 21 aprile 2017

PARADOSSO MATEMATICO


Tre amici vanno in pizzeria, a fine serata il cameriere comunica un conto di 30 euro, prende i soldi e li porta al proprietario che decide di far loro uno sconto di 5 euro, li restituisce al cameriere che strada facendo se ne mette 2 in tasca riconsegnandone solo 3 ai clienti. 

3 per 9 euro 27 più i 2 euro del cameriere 29 euro, ne mancherebbe 1, di euro, per arrivare ai 30 euro iniziali.

Dov’è sparito? ...ma non è la sola incognita.


A quel punto uno dei tre dice che, almeno lui, avrebbe bisogno della ricevuta, potendola scaricare.
Il cameriere allora torna dal proprietario che, scocciato, fa una ricevuta da 25 euro, il cameriere la porta al tavolo dicendo che in cassa hanno fatto confusione (per giustificare i 2 euro in meno) ed invece di una ricevuta da 27 euro ne hanno fatta una da 25 scontando ulteriori 2 euro (che deve, per forza di cose, tirare fuori lui). 



Uno degli ospiti dice allora che, grazie, ma lui può scaricare, per pranzi di lavoro, massimo 20 euro, per cui prega il cameriere di riformulare la ricevuta a 20 euro ridandogli i 2 euro ricevuti, come mancia. 

Fino a quel punto i clienti avrebbero pagato 9 euro a testa, il cameriere ha 2 euro di “automancia”, il proprietario ha incassato 25 euro mentre 3 euro se li sono ripresi al tavolo con lo sconto iniziale, ma solo uno dei tre commensali guadagnerà, a fronte di una spesa effettiva di 9 euro, 


Aggiungi didascalia
altri 11 euro fraudolentemente estorti alla sua azienda come rimborso e, dividendolo comunque per tre, ne farà beneficiare per due terzi anche i suoi compagni di tavola: 3,66 a testa; di conseguenza il prezzo finale della pizza cadauno sarà quindi 9 – 3,66 = 5,34 euro. Che moltiplicati per 3 fanno euro 16 che sommati agli 11 fanno tornare tutto a 27 euro. 

Il cameriere ne ha 2, anche in questo caso ne manca sempre 1 per arrivare ai famosi 30.
In quanto i 27 meno i 25 rimasti in cassa non reggono il calcolo perché in cassa, contro una ricevuta da 20 euro, il proprietario ha fatto sparire ulteriori 5 euro. Il vero, unico ed autentico ricavo del tavolo.
O almeno teorico, perché ancora non finisce qua.


Il proprietario, sollecitato a nuova ricevuta, si storce alquanto e decide di far pagare prezzo pieno: gli appunto 30 euro iniziali.
Va lui stesso al tavolo ed alle proteste sui presunti soli 3 euro rimborsati inizialmente dal cameriere, scatta la rissa, arriva la polizia, che sequestra la prima ricevuta di 25 euro e la seconda di 20, la terza da 30, i 2 euro presi dal cameriere, i 3 trattenuti dai clienti ed i 25 euro in contanti in cassa al ristorante. 



Le tre fatture assommano a 75 euro che diviso i tre clienti fanno esattamente 25 euro; con due delle quali abbiamo un’evasione fiscale accertata rispettivamente di 5 euro e 10 euro, per un totale di 15 euro a carico proprietario locale, più ulteriori 10 euro 
 di multa da pagare da parte dei tre clienti, più 20 euro di multa per il cameriere colluso, oltre a 45 euro di multa per il proprietario evasore. Il totale è un esborso di 110 euro per una pizza che regolarmente pagata, non avrebbe superato gli iniziali 30 euro, superiore quindi di 80 euro al costo originario di 16 euro (volendo coinvolgere tutti gli attori) 


per ciascuno dei nostri protagonisti, con un surplus di 6 euro cadauno, rispetto alla spesa iniziale, che moltiplicati per 5 fa ritornare il totale di 30 euro in capo ai clienti. 

Considerando, invece, equamente restituiti i 5 euro di sconto, i tre commensali avrebbero pagato 8,33 euro cadauno, per il totale dei 25 a mano proprietario, che sommati agli 0,66 euro in teoria ulteriormente spettanti ai tre,


 e risultanti dai 2 euro a mano cameriere diviso i 3 ospiti, riconducono al totale degli originali 27 euro, dai quali dedurre i 2 incamerati dal cameriere per cosi tornare ai 25 euro prezzo netto da sommare definitivamente ai 5 euro di sconto per poter riformulare i fatidici 30 euro di partenza. 

(… ma che dopo la restituzione dei 3 euro da parte del cameriere, uno dei tre commensali, li abbia trattenuti tutti e 3 per lui, è un’altra storia, e non ve la racconteremo ora...)

27 commenti:

  1. Un gran rompicapo che ho deciso di riprenderlo dopo il week end,
    buon week end a tutti ciaooo!!!

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  2. Io non ce la posso fare. Non solo a capire ma anche solo a leggere. Girale a Claudio

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    1. Ha rinunciato pure Claudio (pur avendo risolto almeno il quesito principale, quello evidenziato a colori)

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  3. noooo per carità...la matematica no
    ho studiato lettere :))
    ciauuu a tutti
    esmeralda

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    1. ,,,veramente è un quiz più filologico che matematico... ;)

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  4. Caro franco io sono una frana in matematica!!!
    Ciao e buona giornata con un forte abbraccio e un sorriso:-)
    Tomaso

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    1. Vale ciò che ho specificato a Esmeralda ;) un abbraccio Tomaso

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  5. Ammazza che quesito impegnativo.
    Ma non temere, caro socio, lo risolverò, telefono al figlio di Einstein e torno.
    .
    .
    .
    ^___*

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    1. Penzava ke il tuo scienziate tetesco potesse aiutare te meg lio ke nipote di Ainstin... ;)

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  6. I nostri amici hanno pagato 9 euro a testa, cioè 3x9=27.
    I conti perciò tornano: 27-25 (resi in cassa) = 2 euro presi dal cameriere.
    Non c'è nessun euro da conteggiare in più.
    O sbaglio? :-)

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    1. Grandissima Giovy!!.. da qui il paradosso principale.... però ti sei arenata sul resto del conquibus..ahahah ;)

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  7. Ma scusate perchè la fate complicata? avrebbero pagato 25 Euro più i due del cameriere e fanno 27. più tre di resto, ma il grande Totò diceva: Ha già dimentico sempre di prendere il resto!Ma voi forbiate il prossimo dicendo 27+2 del cameriere e ne manca uno, ma chi manca? Nessuno, anzi manco io che vi saluto e me ne vado a letto a sognarmi di aver mangiato una pizza con voi.

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    1. Buongiorno Gaetano,
      comincio col ringraziarti io per la costante e simpatica presenza, poi lo fara anche Franco, autore del post.
      Sai... davvero mi piacerebbe mangiare una pizza assieme. Chissà che non si riesca a organizzare!
      Un caro saluto e buon w.e.

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    2. Una pizza si potrebbe fare.. veniamo tutti a Napoli dove ci sono posti fantastici.. l'unica fregatura è che se provi a fregarli col resto finisce mooooolto male...

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    3. Caro Franco, io l'unico problema che ho è che non ho mai imparato a fare la pasta della pizza, se no a casa mia possiamo farle, il forno l'ho costruito e ci abbiamo fatto qualche pizza, di caseifici con la buona mozzarella, ce ne sono, i pomodori pelati ci sono due fabbrichette che li fanno bene, quindi da me c'è tutto, manca la buona compagnia, ora arriva l'estate e si può fare, un saluto a tutti.

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  8. Io non mi ci provo nemmeno , i numeri restano
    un mistero x me . Il mio forte ? Lettere e
    Lingue straniere . Mio marito, il contrario .
    I conti li fa lui e io scrivo di tutto un po.
    Buona settimana a tutti voi . Qui in Liguria
    piove . Laura

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    1. Buona settimana anche a te ^__*

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    2. ...qui piove in continuazione.. questo pone del 1 maggio lo vedo male... mi sparo una pizza e... il resto mancia!

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  9. Tutto questo "parapiglia"per un euro...
    ho deciso che ce lo metto io così state tutti tranquilli....
    oppure vi offro la pizza!

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    1. Vedi.. siamo arrivati alla soluzione finale.. qualcuno caccia i soldi per davvero... ;)

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  10. Mi sembra che il dilemma stia nel primo paragrafo della storiella!... e tutto il resto è un incasinamento furbesco fuorviante per farti perdere di vista la soluzione che è tutt'altro che incasinata, ma semplicissima:
    30 ciò che pagano i tre
    5 è lo sconto del pizzaiolo
    25 è quindi ciò che pagano realmente
    2 è l'automancia
    3 è il resto che va ai tre amici
    30 è ciò che torna come "tornaconto"
    Il resto è solo fumo! E speriamo che non sia delle pizze "bruciate"
    ....e che erano cotte bene...

    Ciao Franco. Divertente però 😉👍

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    1. Pino, il fumo ci vuole, perchè la vita è tutto fumo e niente arrosto, ma se una buona pizza vogliamo gustare, da Nigel dobbiamo andare, un saluto !

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    2. ..be' si.. ve l'ho incasinata per bene dai.. comunque il paradosso c'è davvero.. e l'aritmetica si presta a questi giochini surreali.. del resto i nostri governanti col debito pubblico come credete che facciano? ahahahah...

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  11. Io mi ero già persa al primo euro che mancava, comunque questa storia racchiude tante verità... tutte verità che riguardano l'essere umano ;)
    Vi trovo sempre creativi e interessanti.
    Cari saluti,
    Flo

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    1. Ciao Flo, ricambio i saluti con affetto :-)

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    2. ..e pensare che odio la matematica!! ciao Flo!!

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